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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区蛟川书院联合校2023-2024学年八年级数学学科素养测试卷

如图，在正方形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一个动点，若MN垂直平分AP与AB、AP、BD、CD分别交于点M、E、F、N，若已知正方形ABCD的面积，可以求得（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和 B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和 C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和 D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE（点A的对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE．

猜想证明：

如图，在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠EBC=30°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长{#blank#}1{#/blank#}．

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