- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2019年重庆巴蜀中学(BS)招生数学真卷(一)

(相遇问题)两车在两城间不断往返行驶：甲车从 $\text{[math]}$ 城开出，乙车从 $\text{[math]}$ 城开出，乙车速度为 80 公里/小时，且比甲车早出发1 小时，两车在点 $\text{[math]}$ 相遇；相遇后乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速 20 公里/小时，恰好又在点 $\text{[math]}$ 相遇；然后甲车再提速 5 公里/小时，乙车提速 50 公里/小时，恰好又在点 $\text{[math]}$ 相遇，则两城相距多少公里？

举一反三

一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶，当摩托车到达甲城。汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：3，则甲、乙两城相距多少千米？

甲、乙两名同学分别从校园的 A、B 两地同时出发，沿直线相向匀速行走交换资料，二人在距离 A 地 100 米处相遇，交换资料后二人均有其它事情，因而继续前进，甲到 B 地，乙到 A 地后（不计办事所耽误的时间）按照原来各自的速度立即原路返回，两人在距离 B 地 40 米处第二次相遇，则 A、B 两地之间相距 {#blank#}1{#/blank#}米。

一段跑道长 100 米，甲乙分别从A、B端点同时相向出发，各以 6 米每秒和 4.5 米每秒的速度在跑道上来回往返练习跑步。问在10分钟内（包括第10分钟）：

上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立刻回家，回到家后又立刻回过头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，那么这时的时间是{#blank#}1{#/blank#}。

如图1，A、B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙二人同时从A地出发向B地行进，甲以高于乙 $\text{[math]}$ 的骑车速度前行，行驶一段时间后因某些原因又往回骑行 (在往返过程中速度不变)，与乙汇合后，二人继续以各自的速度向B地行进，设两人骑行的时间为 t，与A地的距离为s，s与t之间的图象如图 2 所示。

甲、乙两城相距110千米，A、B两车同时从甲、乙两城出发相向而行，A车时速30千米，B车时速80千米，如果它们到达目的地后总是一刻也不停留地接着返回，那么两车第五次相遇地点与第十一次相遇地点相距多少千米？（相遇包括迎面相遇和追及相遇）

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