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题型：证明题题类：难易度：普通

上海市黄浦区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

解： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ____________________．（____________________）

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ，（等式性质）

$\text{[math]}$ ．（____________________）

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （____________________）

$\text{[math]}$ ，（____________________）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．（____________________）

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠B=35°，BC=AI+AC，则∠BAC的度数为（）

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.

求证：△ABC是等腰三角形；

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF.

在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中线，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

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