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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省J12联盟2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

若三角形有一边上的中线等于这条边的长，则称这个三角形为“等中三角形”。

（1）、如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， BC＝4，求证：△ABC是“等中三角形”；

（2）、在Rt△ABC中，∠C＝90°， $\text{[math]}$ ，若△ABC是“等中三角形”，求BC的长。

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠B=∠D=90°， BC=1， CD=2，则对角线AC的长为（）

如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B是以M（3，4）为圆心，1为半径的圆周上的一个动点，连结BO，设BO的中点为C，则线段AC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB=AC，AB为⊙O直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由

（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

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