- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y=ax²- $\text{[math]}$ x+c与x轴相交于点A(-2，0)、B(4，0)，与y轴相交于点C，连接AC、BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D、E，点P在BC下方的抛物线上运动。

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；

（3）、当四边形ACPB的面积最大时，求点P的坐标并求出最大值。

举一反三

如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( )

如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m．

①当矩形PQNM的周长最大时，求△ACM的面积；

②在①的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，过直线AC上一点G作y轴的平行线交抛物线一点F，是否存在点F，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-11	-2	1	-2	-5	…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）

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