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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省丹东七中2017年中考数学二模试卷

如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若AB=4，求图中阴影部分的面积．

举一反三

过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）

如图，平地上种植树木的株距（相邻两树间的水平距离）为4m，如果在坡比为3：4的山坡上种树，株距也为4m，那么相邻两树间的坡面距离为多少?

如图是一个圆锥形冰淇淋外壳 (不计厚度)，已知其母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆半径为 $\text{[math]}$ ，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (结果精确到个位， $\text{[math]}$ 取 3.14 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④ $\text{[math]}$ ．

把两块同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的三角尺，按如图方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度运动，同时，另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B运动．

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