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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区景范中学2017年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．

（1）、如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．

（2）、若α为锐角，tanα= $\text{[math]}$ ，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．

（3）、当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为 $\text{[math]}$ ：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由

举一反三

正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝6.

把边长为 2 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 分割成如图的四块，其中点 $\text{[math]}$ 为正方形的中心，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形 $\text{[math]}$ (要求这四块纸片不重叠无缝隙)，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在边长为5的正方形ABCD内作∠EAF=45°， AE交BC于点 E， AF交CD 于点F，连接EF，若DF=2，则BE的长为（）

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