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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），C（0，4），点O′为x轴上一点，⊙O′过A，C两点交x轴于另一点B．

（1）、求点O′的坐标；

（2）、已知抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点，且与⊙O′交于另一点E，求抛物线的解析式，并直接写出点E 坐标；

（3）、设点P（t，0）是线段OB上一个动点，过点P作直线l⊥x轴，交线段BC于F，交抛物线y=ax²+bx+c于点G，请用t表示四边形BPCG的面积S；

（4）、在（3）的条件下，四边形BPCG能否为平行四边形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（　　）

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是（）

如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．

已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

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