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题型：填空题题类：难易度：普通

河南省安阳市北关区安阳市第八中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”．例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点．当 $\text{[math]}$ 是“和谐三角形”时， $\text{[math]}$ 的度数是．

举一反三

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则∠C={#blank#}1{#/blank#}．

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝40°，那么∠CAF的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} 度．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

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