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题型：文字列式题类：难易度：普通

【2019.日期不详】重庆十八中(SBZ)招生数学真卷(五）

(定义新运算) “算 24 点” 是一种古老的益智游戏，是把 4 个自然数通过加、减、乘、除以及括号运算，使最后的计算结果是 24 。例：有 $\text{[math]}$ 四个数， $\text{[math]}$ 。现有 $\text{[math]}$ 四个数，经过怎样的运算(数的顺序可调换)才能得到 24 呢？（写出两种不同方法）

方法一：。

方法二：。

举一反三

规定：6※2=6+66=72

2※3=2+22+222=246，

1※4=1+11+111+1111=1234。

7※5={#blank#}1{#/blank#}

对于任意自然数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为不超过 $\text{[math]}$ 的所有自然数之和的个位数字，例如 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的个位数字，即 $\text{[math]}$ 请回答下列问题；

已知2@3-2+3+4； 7@2=7+8； 3@5=3+4+5+6+7，依此规律，若n@8=68， n= {#blank#}1{#/blank#}。

引进一种新运算“·”，其规定如下：对任意实数a、b有：a*b=（a+1）（b-1）；②对任意实数a，有：a*2=a $\text{[math]}$ a。当x=2时，[3 $\text{[math]}$ （x*²）]1-2 $\text{[math]}$ x+1的值为多少?

(新定义数)材料一：对于任意三位自然数，三个数字均不为0，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字，且百位数字与个位数字的和是十位数字的三倍，称为“顺数”。

例如：125是“顺数”，因为1，2，5都不为0，1 <2<5，且1 +5=3x2；

568不是“顺数”，虽然5，6，8都不为0，5<6<8，但5 +8≠3 x6。

材料二：一个数的各位数字之和能被3整除，则这个数也能被3整除。

阅读材料：对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别3倍后取个位数字，得到三个新的数字x、y、z，我们对自然数m规定一个运算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ 其各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是：6、5、9，则 $\text{[math]}$ 142。

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