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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省2024年中考数学试卷

小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程 $\text{[math]}$ （米）与小明跑步时间 $\text{[math]}$ （分）的函数关系如图所示．

	时间	里程分段	速度档	跑步里程
小明	16：00~16：50	不分段	A档	4000米
小丽	16：10~16：50	第一段	B档	1800米
		第一次休息
		第二段	B档	1200米
		第二次休息
		第三段	C档	1600米

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各档速度（单位：米/分）；

（2）、求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；

（3）、小丽第二次休息后，在 $\text{[math]}$ 分钟时两人跑步累计里程相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人沿同一条公路从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人离开 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 与乙离开 $\text{[math]}$ 地的时间 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象，根据图象填空：

随着“体育进公园”提档改造的不断推进，金华沿江绿道成为这座城市的一个超大型“体育场”.在笔直的绿道上，平平和安安分别从相距 $\text{[math]}$ 千米的甲、乙两地同时出发，匀速相向而行.已知平平的速度大于安安的速度，两人相遇后，一起聊天停留 $\text{[math]}$ 分钟后，各自按原速度原方向继续前行，分别到达乙地、甲地后原地休息.两人之间的距离 $\text{[math]}$ (千米)与时间 $\text{[math]}$ (分钟)之间的函数关系如图2所示.

如图（1），B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地.如图（2），横轴x（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴y（千米）表示两车与A地的距离.

问题：

如图1， $\text{[math]}$ 是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从 $\text{[math]}$ 两处同时出发，沿轨道向 $\text{[math]}$ 匀速行驶，7秒后甲车先到达 $\text{[math]}$ 点．设两车行驶时间为 $\text{[math]}$ （秒），两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （米），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：

图1 图2

如图中的图像（折线 $\text{[math]}$ ）描述了一汽车在某一直线的行驶过程中，汽车离出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）和行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，填空：

小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中.

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