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题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题7圆的一证一算（较难）

如图，△ABC中，AC＝BC，点I是△ABC的内心，点O在边BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆恰好经过点I，连接CI，BI．

（1）、求证：CI是⊙O的切线；

（2）、若AC＝BC＝5，AB＝6，求sin∠ABI值．

举一反三

下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）

如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），则cos∠OBC的值为（）

在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且FC= $\text{[math]}$ DC．试说明：AE⊥EF．

如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上.F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M.

如图，菱形OABC的顶点A ， B ， C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D ．若⊙O的半径为2，则BD的长为（）

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