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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西贵港市平南县八年级上学期期中数学试卷

补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由．

已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：∠A=∠F．

证明：∵∠1=∠2（已知）

又∠1=∠DMN（）

∴∠2=∠（等量代换）

∴DB∥EC（）

∴∠C=∠ABD（）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（）

∴（内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F（）

举一反三

下列说法正确的个数是（）
①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．

如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）

已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 异侧的两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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