- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

2024年重庆市中考数学模拟预测卷（四）

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，恰好过 $\text{[math]}$ 的中点F，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=8，那么BD的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．

延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D= $\text{[math]}$ ∠ABC=22.5°．

设AC=a，则BC=a，AB=BD= $\text{[math]}$ a．

又∵CD=BD+CB=（1+ $\text{[math]}$ ）atan22.5°=tan∠D= $\text{[math]}$ ﹣1

请你仿照此法求tan15°的值．

如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。当点P位于初始位置P₀时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。

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