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题型：填空题题类：难易度：困难

2024年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学(五四制)试题

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为高 $\text{[math]}$ 上的动点．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2 $\text{[math]}$ ，则S_△_GF′G′={#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ.

如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，B，C，D在一条直线上，连结B，E两点交AC于点M，连结A，D两点交CE于N点.

如图，在边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积有最大值为 $\text{[math]}$ ．

如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转某个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 等于（）

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点C．点D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交x轴于点F．

（1）填空： $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ___________；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标；

（4）若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点D的坐标．

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