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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市朝阳外国语学校2024~2025学年上学期九年级期中数学试卷

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，

①直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为________；

②若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

举一反三

如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#} 度．

在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．

如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径

如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.

如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．

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