- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

北京市朝阳外国语学校2024~2025学年上学期九年级期中数学试卷

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，

①直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为________；

②若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

举一反三

任何一个三角形的三个内角中至少有( )

如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=5，△ $\text{[math]}$ 是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△ $\text{[math]}$ （点A_n ， B_n分别与A、B对应）的边 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} 。