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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省马鞍山市含山县张公中学2016-2017学年中考数学一模试卷

某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线．且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．

（1）、求t与v的函数关系式及m的值；

（2）、若该段公路限速50km/h，求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．

知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）²+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax²的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y= $\text{[math]}$ +n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．

某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

月产销量y（个）	…	160	200	240	300	…
每个玩具的固定成本Q（元）	…	60	48	40	32	…

张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米．假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

因为y＝ $\text{[math]}$ ，即y＝﹣ $\text{[math]}$ +1，所以我们对比函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 来探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y＝﹣ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

4

﹣4

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

…

y＝ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

3

5

﹣3

﹣1

0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝ $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ 是关于液体的密度 $\text{[math]}$ 的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 $\text{[math]}$ 的水中时， $\text{[math]}$ .

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