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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

安徽省马鞍山市含山县张公中学2016-2017学年中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，从A点向∠ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称后得到四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁；

（2）在图中用无刻度的直尺画出既平分△ABC的周长又平分△ABC的面积的一条直线；

（3）直接写出△A₁B₁C₁的面积为．

点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 满足AB＜BC＜AC．

（1）用尺规作图在边AC上确定一点P，使得PB＝PC（不写作法和证明，保留作图痕迹）；

（2）若AB＝AP，∠ABC﹣∠A＝37°，求∠C的大小．

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