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题型：填空题题类：难易度：困难

重庆市荣昌区宝城初级中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （p，q是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解．并规定： $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．如果一个两位正整数t， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中 $\text{[math]}$ 的最大值为．

举一反三

若a^m⁺ⁿ•aⁿ⁺¹=a⁶ ，且m﹣2n=1，则mⁿ⁺¹的值是（　　）

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求（a+10b）²﹣（a﹣10b）²的值．

若 $\text{[math]}$ 是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（　　）

方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程3x+y=4的解，则k的值是（）

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则实数m的值为{#blank#}1{#/blank#}；

对于一个四位自然数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各个数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去百位数字之差等于十位数字减去个位数字之差，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“均衡数”．对于一个“均衡数” $\text{[math]}$ ，将它的前两位数减去后两位数所得记为 $\text{[math]}$ ，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为 $\text{[math]}$ ，定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，故：9764是一个“均衡数”，所以： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ ．若自然数 $\text{[math]}$ 都是“均衡数”，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数），规定： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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