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题型：作图题题类：难易度：普通

北京首都师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；

（2）、点 $\text{[math]}$ 经过平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（4）、在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，求a的取值范围．

举一反三

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）

如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M{#blank#}1{#/blank#}，N{#blank#}2{#/blank#}．

轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

一块直角三角板ABC如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），∠B=30°，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）.

如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0），y=﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点.连接AB、BC，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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