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题型：填空题题类：难易度：普通

北京市海淀区师达中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF ⊥ BC 于点 F．若 $\text{[math]}$ ， BD = 4 ，则 EF 长为．

举一反三

如果点G是△ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，那么AG：AD是（　　）

如图，直线y=3x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，点I为Rt△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ （a+b+c）.这个公式称为“海伦公式”.数学应用：如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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