- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市第五中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

已知点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

（3）、将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_______________（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示），不必说明理由．

举一反三

如图，已知：AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1+∠2=( )

如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：

①∠BOE= $\text{[math]}$ （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．

其中正确的个数有多少个？（　　）

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