- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

【优+攻略】培优讲义本专题提优讲义十三利用角平分线解决有关问题

如图，若∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB =57.65°，则∠AOD 的度数为（）

A、122°20' B、122°21^' C、122°22^' D、122°23^'

举一反三

如图， Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）

如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD= $\text{[math]}$ ∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（）

把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（　　）

比较：28°15′{#blank#}1{#/blank#} 28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．

两个相等的角，有公共顶点和一条公共边，另两条边所成的角是直角．求这两个角的度数．

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$

（2）①如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

②如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为64，求 $\text{[math]}$ 的长．

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