- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省惠州市第三中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如则图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：C（_____），D（______）．

（2）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图2，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 点的左侧，射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 停止，射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 同时开始旋转，同时停止运动．在射线 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 之前，会与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则在转动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会改变，如果不变请求出这个定值；如果会变，请说明理由．

举一反三

如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（　　）

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ．则其旋转中心一定是（）

如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4={#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线y=-5x $\text{[math]}$ +1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE

重合，那么旋转了{#blank#}1{#/blank#}度.

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