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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如图已知在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点与原点重合，坐标为 $\text{[math]}$

（1）、写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ ；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的运行过程中，当 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标

举一反三

若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）

在平面直角坐标系中，点P(x²＋1，－2)所在的象限是（）

把点P₁(2，-3)平移后得点P₂(-2，3),则平移过程是　　　。　　　　　　．

综合与探究：

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

如图，在▱ABCD中，E是DC的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G.求证：GF=GC.

如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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