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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省湛江市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）

请在括号内填写下列证明过程的依据：

已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。

求证：∠A=2∠H

证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，

∴∠ACD=∠ABC+∠A

{#blank#}1{#/blank#}

∠2是△BCH的一个外角，

∠2=∠1+∠H（理由同上）

∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACD {#blank#}2{#/blank#}

∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）

而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）

∴∠A=2∠H{#blank#}3{#/blank#}

如图所示，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F．

在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是（）

如图钢架中，∠A= $\text{[math]}$ 度，焊上等长的钢条 $\text{[math]}$ ...来加固钢架，若 $\text{[math]}$ ，这样的钢条至多需要6根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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