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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市成都市第七中学初中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过点F作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点H，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

①如图2，当点G与点B重合时，请写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

②如图3，当点F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点时，①中的结论还成立吗？请说明理由．

举一反三

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E.

已知△ABC中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}，∠B＝{#blank#}2{#/blank#}，∠C＝{#blank#}3{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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