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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省随州市随县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，写出点C的坐标；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 轴于B且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于一点E，在B点运动的过程中， $\text{[math]}$ 的长度是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的长度；若变化，请说明理由；

（3）、如图3，N在 $\text{[math]}$ 延长线上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于Q，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a为非零整数）的图象过点（98，19），它与X轴的交点为（P，0），与y轴交点为（0，q），若p是质数，q是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为（）。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，与拋物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是 {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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