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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市大祥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ 为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处．射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、在图1中，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）、将图1中的直角三角板 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图2的位置，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（）

求证：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．

如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（　　）

如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（）

如图是一副三角尺拼成的图案，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，点O是直线 $\text{[math]}$ 上一点，三角板（其中 $\text{[math]}$ ）的边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，将它绕O点以每秒m°顺时针方向旋转到边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合；同时射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合的位置开始绕O点以每秒n°逆时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t秒．

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