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题型：解决问题题类：难易度：困难

小学数学巴蜀中学小升初测试题12

已知，我们把任意形如： $\text{[math]}$ 的五位自然数（其中（ $\text{[math]}$ 称之为喜马拉雅数，例如：在自然数32532中， $\text{[math]}$ ，所以32523就是一个喜马拉雅数.并规定：能被自然数n整除的最大的喜马拉雅数记为F（n），能被自然数n整除的最小的喜马拉雅数记为I（n）.

（1）、求证：任意一个喜马拉雅数都能被3 整除；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

一个六位数 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“迎春数”(如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是“迎春数”)。请你求出所有“迎春数”的总和。

如果 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

对自然数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算*，设其满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

有这样一种数，它的名字叫 “八中数” ，它的定义如下：如果一个三位数 $\text{[math]}$ (表示百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ 的三位数)，且满足 $\text{[math]}$ 个问题：

已知a*b=3a+2b，又有a△b=3a-2b。那么（5*2）+（3△4）={#blank#}1{#/blank#}。

对自然数 $\text{[math]}$ 规定一种运算BoyG"

①当 $\text{[math]}$ 是小于182的数时.BoyG（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

②当 $\text{[math]}$ 是大于等于182的教时，BoyG（ $\text{[math]}$ ）等 $\text{[math]}$ 除以182的余数.将 $\text{[math]}$ 次“BoyG"运算记作 $\text{[math]}$ ，

如BoyG¹（5） $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （因为656除以128商3余110）

计算：

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