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题型：解决问题题类：难易度：困难

小学数学巴蜀中学小升初测试题12

已知，我们把任意形如： $\text{[math]}$ 的五位自然数（其中（ $\text{[math]}$ 称之为喜马拉雅数，例如：在自然数32532中， $\text{[math]}$ ，所以32523就是一个喜马拉雅数.并规定：能被自然数n整除的最大的喜马拉雅数记为F（n），能被自然数n整除的最小的喜马拉雅数记为I（n）.

（1）、求证：任意一个喜马拉雅数都能被3 整除；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

一种定义新运算：已知1※3=1×2×3，4※5=4×5×6×7×8，则（6※4）÷（3※4）={#blank#}1{#/blank#}

规定运算“☆”为：若a>b，则a☆b=a＋b；若a=b，则a☆b=a－b＋1；若a<b，则a☆b=a×b。那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）={#blank#}1{#/blank#}。

观察5*3=555-55- 5=495，3 * 4= 333-333-33-3= 2964，按此规律计算9*5。

a、b表示不同的数，规定 "“"：a*b= $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

对任意两个不同的自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，用较大的数除以较小的数，余数记为 $\text{[math]}$ ．比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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