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题型：解答题题类：难易度：普通

小学奥数举一反三达标测试四年级达标测试卷（八）平均数问题、定义新运算、差倍问题

观察5*3=555-55- 5=495，3 * 4= 333-333-33-3= 2964，按此规律计算9*5。

举一反三

规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x={#blank#}1{#/blank#} ．

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3) △2=3660，则x={#blank#}1{#/blank#}。

定义第一种运算※，A※B的运算结果是A与B的差(大减小)；又定第二种新运算☆，M☆N=(M※N+M+N)÷2.现在有1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，从中任选两个数，进行第二种新运算，可能得到的不同结果共有多少个?

定义：对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则称这样的四位数为“匹配数”、将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位，个位所组成的两位数对调，得到一个新的四位数n ，记F(m)=(m+n)/101，例如，对于6231，各位数上的数字都不为0且互不相等，又因为6-1=2+3，所以6231是“匹配数”。F(6231)=(6231+3162)/101=93 ，再如，对于9125，各位数上的数字都不为0且互不相等，但因为9-5≠1+2，所以9125不是“匹配数”

北师大版七年级数学教材里有一章学习整式的乘法，其中有一乘法公式：平方差公式，内容如下： “两数之和与这两数之差的积等于这两数的平方之差，用符号表示为： $\text{[math]}$ ． "

例如： $\text{[math]}$ ；反过来也成立：即两数的平方之差等于这两数之和与这两数之差的积，用符号表示为： $\text{[math]}$ ．请应用你所学知识和以上材料提供的信息计算：

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数一"金典数"。定义：对于三位自然数N ，各位数字都不为0，且它的百位数字的2倍与十位数字和个位数字之和恰好能被7整除，则称这个自然数N为“金典数”，例如：415是金典数”。因为4，1，5都不为0，且 $\text{[math]}$ ， 14能被7整除；412不是“金典数”，因为 $\text{[math]}$ ， 11不能被7整除。

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