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题型：解答题题类：难易度：普通

小学奥数举一反三达标测试四年级达标测试卷（八）平均数问题、定义新运算、差倍问题

观察5*3=555-55- 5=495，3 * 4= 333-333-33-3= 2964，按此规律计算9*5。

举一反三

在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数．现在我们利用整数的除法运算来研究一种数一 “差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差-数”。例如： 14÷5= 2.4，14÷3 = 4.2，所以14是“差一数”； 19÷5=34，19 ÷3=61，所以19不是“差一数”。

对一个自然数A，将A的各个数位上的数字从左到右依次加1、加2、加3…，得到一个新的自然数A'，并且在这个过程中各个数位均不产生进位，则称A为“科学数”，称A'为A的“智慧数”.规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 例如：. $\text{[math]}$ 是一个“科学数”，理由如下： $\text{[math]}$ .540是一个“科学数” $\text{[math]}$ 为B的“智慧数”， $\text{[math]}$ 。

阅读材料，解决以下问题：
材料一：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、未三位、未四位即可。推广成一条结论：未n位能被5ⁿ整险的数，本身必能被5ⁿ整除；反过来，末n位不能被5ⁿ整除的数，本身必不能被5ⁿ整除。例如探究992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：
∵25=5² ， 50÷25=2是整数

∴992250能被 25 整除。

∵625=5⁴ ， 2250÷625=3.6不是整数

∴992250不能被625整除。

材料二·：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除。若差能被11整除，则原数能被11整除。反之则不能。

现有甲、乙、两三台对自然数运算的计算机，它们各自的功能如下：

输入 $\text{[math]}$ 甲→输出 $\text{[math]}$ ；

输入 $\text{[math]}$ 乙→当 $\text{[math]}$ 时，输出 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，输出 450 ；

输入 $\text{[math]}$ 丙→当 $\text{[math]}$ 是偶数，则输出 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 是奇数，则输出 $\text{[math]}$ 。

如果把甲、乙、丙顺次连接为一台计算机，即 $\text{[math]}$ 甲→乙→丙 $\text{[math]}$ ，那么这台计算机能输出的最大的数是多少？（都是整数）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

将各图表示的算法与相应的竖式连一连。

我发现：三位数乘三位数可以转化成以前学过的知识来解决，例如：125×126，其计算过程可转化为( )、( )、( )这3个算式，最后再把结果合起来。

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