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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州市龙涛教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E，F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC中点，∠EPF=90°，给出四个结论：①∠B=∠BAP；②AE=CF；③PE=PF；④S_{四边形AEPF}= $\text{[math]}$ S_△ABC ，其中成立的有（　　）

如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△_AOE：S_△_BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

如图 1，在等腰直角三角形 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点 D在 BC 边上，连接AD，AE⊥AD，AE=AD，连接 CE，DE.

如图，AD为△ABC的中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC．

求证：AF=EF．

如图，动点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ，点Q在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为腰，点C为直角顶点在第一、第二象限作等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于P点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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