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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2023~2024学年九年级第一学期数学期末学生学业质量评估

如图 1，在等腰直角三角形 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点 D在 BC 边上，连接AD，AE⊥AD，AE=AD，连接 CE，DE.

（1）、求证：∠B=∠ACE.

（2）、如图2，点A关于直线CE的对称点为M，连接CM，EM.

①求证：∠CME=∠BAD；

②当 D，E，M三点共线时，∠BAD的度数为_▲_

举一反三

已知△ABC与△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面积是12cm² ，则EF边上的高是（）

如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点C，D是 $\text{[math]}$ 上一点.求证： $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 为正方形对角线的交点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC上中点，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF=Rt∠.判断DE与DF的大小关系，并说明理由.

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