- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区梅华中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，使点M对应点为P，点N对应点为Q，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（2）、将线段 $\text{[math]}$ 向下平移得到线段 $\text{[math]}$ ，使得点N的对应点B落在x轴上，点M的对应点A落在y轴上，动点C从点B出发，以每秒钟移动3个单位长度的速度沿x轴向左运动，动点D从点A出发，以每秒钟移动2个单位长度的速度沿y轴向下运动，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F，设点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点C和动点D同时出发且它们的运动时间为t秒．

①在 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积关系，并说明理由；

②若在点C、D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积为7，求出m的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若 $\text{[math]}$ （m为大于1的常数）．记△CEF的面积为S₁ ， △OEF的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含m的代数式表示）