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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省韶关市乳源县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，点P是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交射线 $\text{[math]}$ 于点H，交射线 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；④ $\text{[math]}$ 的最小值是1．其中正确结论的序号是（）

A、①②③ B、③④ C、②③④ D、①②④

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 和 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D，P是BD上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据设计要求需保证 $\text{[math]}$ ．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由．

已知一块等腰三角形铁板废料如图所示，其中AB=AC=50cm，BC=60cm，现要用这块废料裁一块正方形DEFG铁板，使它的一边DE落在△ABC的一腰上，顶点F，G分别落在另一腰AB和底边BC上，求：

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