- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

河北省2024年数学初中毕业生升学文化课模拟考试试卷

如图，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左上方平移，平移后的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，直到其顶点D与原点重合时平移停止．

（1）、若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），求出A、B两点的坐标；

（2）、设抛物线 $\text{[math]}$ 在平移过程中与y轴交于点C ，设其顶点D的横坐标为m ．

①用含m的式子表示顶点D的坐标；

②当点C与原点的距离最大时，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、在抛物线 $\text{[math]}$ 的平移过程中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点M ， N ，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点P ， Q ．当抛物线 $\text{[math]}$ 在平移停止后，若 $\text{[math]}$ 的值是整数，请直接写出n的最大值．

举一反三

抛物线

的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标是（）．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（）

二次函数y=2x²﹣4x向有平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线y=-x²向右平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

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