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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年中考数学模拟试卷（4月份）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

（1）、求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；

（2）、点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

举一反三

若点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（8，y₃）都在二次函数y=ax²（a＜0）的图象上，则下列结论正确的是（）

如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， $\text{[math]}$ ）．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图（1），抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（−1，0）、B（t，0）（t >0）两点，与y轴交于点C（0，−3），若抛物线的对称轴为直线x=1，

已知：如图M2-10，抛物线y=ax²+x+c与x轴交于点A(-1，0），B(3，0）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（﹣2，﹣3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点.

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