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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省河源市中考二模数学试题

综合运用

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、B，点C、D分别在直线 $\text{[math]}$ 、x轴负半轴上运动，且始终满足 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，交y轴于点E，以 $\text{[math]}$ 为斜边构造等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点C、D、F 按顺时针方向排列，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点C的横坐标为m（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、分别求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、若点C在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点C的坐标．

（3）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于m的表达式．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90º，AB=4，BC=3，若BD⊥AC于D，则sin∠CBD={#blank#}1{#/blank#}

如图，甲、乙两人分别从A（1， $\text{[math]}$ ）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．

如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．

下图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC．上的点F处，连结DF，EF．若MF=AB=1，则AC的值是（）

下列命题正确的是 ( )

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