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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省新余市第一中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线运动．当三角形 $\text{[math]}$ 的面积为3时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的边交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 将长方形 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB 上，点B，E在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，若阴影部分的面积为12 - $\text{[math]}$ ，则点E的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点.

图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　）

如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．

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