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题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.1.14小学数学巴蜀中学六年级随堂练习题

对于数x、y ，我们定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，由这种运算得到的数，我们称之为“吉祥数”，记为 $\text{[math]}$ ，这时x ， y叫做古样数对，如 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于多少?

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求b的值。

举一反三

对于任意自然数a、b，如果 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么x={#blank#}1{#/blank#}。

任何一个正整数n都可以进行这样的分解： n=p×q(p、 q是正整数，且p≤q)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p × q是n的最佳分解，并规定： F(n)= p/q，例如18可以分解成1× 18、2× 9或3 ×6，这时就有 $\text{[math]}$ ，给出下列关于F (n)的说法：

⑴F(2) = $\text{[math]}$ ；⑵F(24)= $\text{[math]}$ ；⑶F(27)= 3；⑷若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}。

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ 所以F $\text{[math]}$

(定义新运算)一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对
第 13 题图应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数现请你设计出 6 个三位数，它们中的任何一个都不能被另外 5 个 “吃掉”。并且它们的百位数字只允许取 1，2 ；十位数字只允许取 $\text{[math]}$ ；个位数字只允许取 $\text{[math]}$ ，那么这 6 个三位数之和是{#blank#}1{#/blank#}。

已知符号“*”表示一种运算，它的含义是： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么1*2={#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算“>”： $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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