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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022年重庆八中(BZ)入学数学真卷(十)

(数字问题)一个六位数左端的数字是1 ，如果把左端的数字1移动到右端，那么所得新的六位数等于原数的3倍，求原来的六位数。

举一反三

如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的．那么，这样的四位数最多能有（　　）个．

A，B两数都是自然数，且A+B=25 ，那么A×B的积最大是多少？

一家工厂的水表显示的读数是 71111 立方米，当水表显示的读数的五位数中有四个数字相同时。工厂至少又用了{#blank#}1{#/blank#}立方米水。

求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是105的倍数。

有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的7倍与66的和，则符合条件的三位数的十位数字是{#blank#}1{#/blank#}。(数论)

(设数法)在两位自然数的十位与个位中间插入 $\text{[math]}$ 中的一个数码，这个两位数就变成了三位数，某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数是原来两位数的 9 倍，这样的两位数共有{#blank#}1{#/blank#}个。

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