- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

【2019.日期不详】重庆育才中学招生数学真卷(八)

(设数法)在两位自然数的十位与个位中间插入 $\text{[math]}$ 中的一个数码，这个两位数就变成了三位数，某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数是原来两位数的 9 倍，这样的两位数共有个。

举一反三

小丁丁想把这把数码锁打开．

红鼻子说：“十位上的数是个数上数的加倍，百位上的数是十位上数的加倍．”小丁丁应该用哪些数去试{#blank#}1{#/blank#}．

求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是105的倍数。

A说：“我的数最小，而且是个质数。”

B说：“我的数是一个完全平方数.”

C说：“我的数第二小，恰有6个因数.”

D说：“我的数不是最大的，我已经知道A、B、C三人手中的其中两个数是多少了.”

E说：“我的数是某人的数的3倍.，

那么这五个两位数之和是{#blank#}1{#/blank#}。

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