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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市2024年中考数学模拟考试试卷

某公司的化工产品成本为30元/千克.销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元.考虑到降价对利润的影响，一次性销售高于1750千克时，均以固定价格42.5元销售.设一次性销售利润为 $\text{[math]}$ 元，一次性销售量为 $\text{[math]}$ 千克.

（1）、当一次性销售量为800千克时，求利润为多少元？

（2）、当一次性销售量为 $\text{[math]}$ 时，求一次性销售利润 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、当一次性销售利润 $\text{[math]}$ 为多少元时，其对应的销售量的值有且只有两个？请你直接写出此时一次性销售利润 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．

小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡，每张成本价为20元．第x天销售的相关信息如下表所示．

销售量p（张）	p=50-x
销售单价q（元/张）	q=30+ $\text{[math]}$ x

（1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？
（2）在这20天中，在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？

某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

某商品每件成本40元，以单价55元试销，每天可售出100件．根据市场预测，定价每减少1元，销售量可增加10件．求每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系．

某大厦服装台在销售中发现：每件进价为50元，售价定为90元的“米奇”牌童装平均每天可售20件.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元.

某景区旅游商店以20元/千克的价格采购一款旅游食品，加工后出售，销售价格不低于22元/千克，且不高于45元/千克.经市场调查发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的函数关系如图所示.

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