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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市泰兴市济川中学2017年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A（0，﹣2），与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2），△AOB的面积为4．

（1）、求该反比例函数和直线AB的函数关系式；

（2）、求sin∠OBA的值．

举一反三

如图①，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
（2）如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH＝3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

如图，M为双曲线y= $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．则AD•BC的值为（　　）

如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）及y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁﹣k₂={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点M，且 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随x的增大而减小， $\text{[math]}$ 随x的增大而增大；③方程 $\text{[math]}$ 只有一个解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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