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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷（四）

用符号f（x）表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时， $\text{[math]}$ ；当x为奇数时，f（x）=3x+1.例如： $\text{[math]}$ 设x₁=8，x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），……，x_n=f（x_n-1）. 以此规律，得到一列数 $\text{[math]}$ 则这2022个数之和. $\text{[math]}$ 是多少。

举一反三

同学们：你知道古埃及人怎么表示分数吗？他们用分子是1，分母是某一个自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分（ $\text{[math]}$ 除外）。例如：他们想表示 $\text{[math]}$ ，不用“ $\text{[math]}$ ”，而是用“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ”，即用“ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ”来表示。阅读完这个材料后，请用学习到的古埃及人的方法表示下面分数。

已知2@3-2+3+4； 7@2=7+8； 3@5=3+4+5+6+7，依此规律，若n@8=68， n= {#blank#}1{#/blank#}。

假设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，于是规定：若干个相同有理数(均不能为 0)的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等，类比有理数的乘方，小明把5÷5÷5记作f(3，5)，(-2)÷(-2)÷(-2)-(-2)记作 f(4，-2)。

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数.其中a，b两部分数位相同，若 $\text{[math]}$ 正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，

例如： 357满足 $\text{[math]}$ 233241满足 $\text{[math]}$

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