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题型:综合题 题类: 难易度:困难

【日期不详】重庆市宏帆八中(宏八)小升初数学复试试卷(五)

我国是最早采用十进制进行计算的国家,研究发现,使用十进制跟我们有十根手指头有关.进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法,对于任何一种进制:X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位,十进制是逢十进一,二进制就是逢二进一,十六进制是逢十六进一,以此类作.X进制就是逢X进一.为与十进制进行区分,我们常把用x进制表示的数a写成(a)x

x进制的数转化为十进制数的方法:X进制表示的数(1111)x中,从右边数起,第一位上的1表示1×X0 , 第二位上的1表示1×X1 , 第三位上的1表示1×X2 , 第四位上的1表示1×x3 , 故(1111)x转化为十进制为:(1111)x=1×x3+1×x2+1×x1+1×x0(规定当x≠0时,x0=1).

例如:(101)2=1×22+0×21+1×20=5,(1023)5=1×53+0×52+2×51+3×50=138

根据材料,完成以下问题:

(1)、把下列进制表示的数转化为十进制表示的数:(10101)2=,(257)8=
(2)、一个四进制三位数(a3b)4与七进制三位数(3ba)7之和能被8整除(1≤a≤3,1≤b≤3且a,b均为整数),求a的值;
(3)、若一个八进制数与一个六进制数之差为420,则称这两个数为“坤鹏数”,试判断(mm4)8与(n2n)6是否为“坤鹏数”并说明理由。
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