- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.11.1小学数学鲁能巴蜀小升初复试测试题

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方差数”。例如：对数 62 米说， $\text{[math]}$ ，所以40和32 就分别是 62 的 “平方和数” 与 “平方差数”.

（1）、 75 的 “平方和数”是， 5 可以是 $\text{[math]}$ 的 “平方差数” ：若一个数的 “平方和数” 为 10 ，它的 “平方差数” 为 8 ，则这个数是.

（2）、将数 $\text{[math]}$ 的十位上的数与个位上的数交换得到数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”之和等于 $\text{[math]}$ ” 与 $\text{[math]}$ ' 的 “平方差数” 之和，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

设a△b=a×a﹣2×b，求（5△2）△3．

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3) △2=3660，则x={#blank#}1{#/blank#}。

对于数a，b 规定运算“※”，a，b表示两个数，记为：a※b=2×a×b- $\text{[math]}$ b．求 8※(4※16){#blank#}1{#/blank#}。