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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】单元素养测评八年级下册数学第6章反比例函数测试卷

某公司从 2020 年开始投人技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2020	2021	2022	2023
投人技改资金 $\text{[math]}$ (万元)	2.5	3	4	4.5
产品成本 $\text{[math]}$ (万元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	7.2	6	4.5	4

（1）、请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其表达式．

（2）、按照这种变化规律，假设 2024 年已投人资金 5 万元．
①预计 2024 年成本比 2023 年每件降低多少万元？
②若打算在 2024 年把每件产品成本降低到 3 万元，则还需要投人技术改进资金多少万元？

举一反三

已知一菱形的面积为12cm² ，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}

一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（　　）

如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

x（cm）	10	15	20	25	30
y（g）	30	20	15	12	10

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.

物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ $\text{[math]}$ gt²(g表示重力加速度，g取9.8m/s²)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？

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