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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】单元素养测评八年级下册数学第5章特殊平行四边形测试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．

（1）、如图 1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． ①求证： $\text{[math]}$ ． ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、如图 2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

如图，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴与y轴的正半轴上，点A的坐标为（4，0），点D在边AB上，且tan∠AOD＝ $\text{[math]}$ ，点E是射线OB上一动点，EF⊥x轴于点F，交射线OD于点G，过点G作GH∥x轴交AE于点H.

已知△ABC ， (1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋ $\text{[math]}$ ∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－ $\text{[math]}$ ∠A.上述说法正确的个数是（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为BC的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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