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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】单元素养测评八年级下册数学第5章特殊平行四边形测试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．

（1）、如图 1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． ①求证： $\text{[math]}$ ． ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、如图 2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为6，E为BC上的一点，BE=2，F为AB上的一点，AF=3，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 分别是边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 四条边上的点，且 $\text{[math]}$ . 那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF={#blank#}1{#/blank#}°．

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

正方形具有而菱形不具有的性质是（）

如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）

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