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题型：综合题题类：难易度：困难

【名师面对面】阶段素养测评八年级下册数学(五)第4章平行四边形(4.1-4.6）

四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，现有一把无刻度的直尺，请在图 1 中作出 $\text{[math]}$ 的平分线，并说明理由．

（2）、如图 2，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、在 (2) 的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知，在△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12．求△ABC的周长？

如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= $\text{[math]}$ ，则AB的最大值为（）

如图，在▱ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）

综合与实践

问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并连接CE，BD．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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